《黎曼面上的柯西积分与全纯函数》主要讨论紧黎曼面上的柯西型积分及其它一些函数论问题。主要包括以下几个方面:如何确定紧黎曼面上的拟距离函数和圆环域;构造圆环域的柯西型积分核的完整方法;证明紧黎曼面上的格林—柯西公式,并得到柯西型积分公式;证明在任意黎曼面上的Hadamard三圆定理和Borel-Caratheodory定理;五,对黎曼面上Jesen 定理的探讨。